第二節 百家樂收益率的研究
賭戲分析的根本的是研究賭戲的賭博策略和相應的收益率。從表面看來百家樂似乎沒有和二十一點類似的策略，但它和二十一點一樣，用了多副牌，一局牌要玩很多輪，可以預料，百家樂也應該存在著一個浮動的收益率。
從前一節對百家樂基本資料的計算可以看出，這時計算出的是所有的牌都還在牌盒里，一張牌也還沒有發出時的收益率。
在荷官剛洗完牌，游戲尚未開始進行之前的初始狀態，在一副牌中，每種牌平均都有4張；隨著游戲的進行，這種狀態被打破，會出現各種各樣的偏離初始狀態的情形。和研究二十一點採用的方法一樣，我們首先研究比較特殊的情形，即平均到一副牌時，單獨一種牌數量的變化對賭客收益率的影響，以便認識這種牌在百家樂中的作用，從而得到對所有牌作用的認識。
——百家樂天地duchang888.com——>
假設某種牌的數量不是4張，而是比其他的牌多出了X張，爲4＋0.5X張，那麼其余的12種牌必須少掉0.5X張才能保持數量上的平衡，爲了研究方便，我們認爲這12種牌的機會都一樣，他們都以相同的概率出現。這樣，在一副牌中多出X張的牌出現的概率爲：
(4＋0.5X )／52＝1/13×(1＋X／8)
其余的牌出現的概率爲： ——百家樂天地duchang888.com——>
(4－0.5X／12)／52＝1/13×(1－X／96)
在8副牌的情況下，X的可能取值爲-8爲X爲56。
和前一節的過程類似，我們可以得到對應于每一個X的取值下的收益率，在此我們省略推算過程，直接給出每種牌從少8張到多出25張的情況下，百家樂的收益率。
一 莊 ——百家樂天地duchang888.com——>
賭客的收益率和一副牌中每種牌多少的關系
|
X＝
|
少牌或多牌的種類
|
| 10
|
A
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
| -8
|
-1.003
|
-0.905
|
-0.866
|
-0.921
|
-0.743
|
-1.263
|
-1.528
|
-1.405
|
-1.230
|
-1.159
|
| -7
|
-1.008
|
-0.925
|
-0.894
|
-0.928
|
-0.773
|
-1.250
|
-1.462
|
-1.354
|
-1.211
|
-1.146
|
| -6
|
-1.013
|
-0.945
|
-0.920
|
-0.939
|
-0.806
|
-1.234
|
-1.398
|
-1.306
|
-1.192
|
-1.133
|
| -5
|
-1.020
|
-0.966
|
-0.946
|
-0.953
|
-0.842
|
-1.213
|
-1.336
|
-1.261
|
-1.171
|
-1.120
|
| -4
|
-1.027
|
-0.985
|
-0.971
|
-0.970
|
-0.881
|
-1.189
|
-1.277
|
-1.218
|
-1.151
|
-1.108
|
| -3
|
-1.035
|
-1.005
|
-0.995
|
-0.989
|
-0.923
|
-1.162
|
-1.220
|
-1.177
|
-1.129
|
-1.096
|
| -2
|
-1.044
|
-1.025
|
-1.018
|
-1.012
|
-0.968
|
-1.132
|
-1.166
|
-1.138
|
-1.108
|
-1.085
|
| -1
|
-1.054
|
-1.045
|
-1.041
|
-1.037
|
-1.015
|
-1.099
|
-1.114
|
-1.100
|
-1.086
|
-1.074
|
| 0
|
-1.064
|
-1.064
|
-1.064
|
-1.064
|
-1.064
|
-1.064
|
-1.064
|
-1.064
|
-1.064
|
-1.064
|
| 1
|
-1.075
|
-1.083
|
-1.087
|
-1.094
|
-1.115
|
-1.027
|
-1.016
|
-1.029
|
-1.042
|
-1.054
|
| 2
|
-1.087
|
-1.102
|
-1.109
|
-1.125
|
-1.169
|
-0.987
|
-0.970
|
-0.994
|
-1.019
|
-1.045
|
| 3
|
-1.099
|
-1.121
|
-1.132
|
-1.159
|
-1.224
|
-0.946
|
-0.927
|
-0.960
|
-0.997
|
-1.036
|
| 4
|
-1.113
|
-1.140
|
-1.155
|
-1.195
|
-1.281
|
-0.903
|
-0.885
|
-0.927
|
-0.975
|
-1.028
|
| 5
|
-1.126
|
-1.158
|
-1.179
|
-1.232
|
-1.339
|
-0.859
|
-0.845
|
-0.894
|
-0.953
|
-1.020
|
| 6
|
-1.141
|
-1.176
|
-1.203
|
-1.271
|
-1.398
|
-0.814
|
-0.807
|
-0.862
|
-0.930
|
-1.013
|
| 7
|
-1.156
|
-1.194
|
-1.228
|
-1.312
|
-1.458
|
-0.767
|
-0.771
|
-0.829
|
-0.909
|
-1.007
|
| 8
|
-1.172
|
-1.212
|
-1.254
|
-1.353
|
-1.519
|
-0.720
|
-0.736
|
-0.796
|
-0.887
|
-1.001
|
| 9
|
-1.188
|
-1.230
|
-1.281
|
-1.396
|
-1.580
|
-0.672
|
-0.703
|
-0.763
|
-0.866
|
-0.996
|
| 10
|
-1.204
|
-1.247
|
-1.309
|
-1.440
|
-1.642
|
-0.624
|
-0.672
|
-0.729
|
-0.845
|
-0.992
|
| 11
|
-1.221
|
-1.264
|
-1.339
|
-1.484
|
-1.704
|
-0.575
|
-0.642
|
-0.695
|
-0.824
|
-0.988
|
| 12
|
-1.239
|
-1.281
|
-1.370
|
-1.530
|
-1.766
|
-0.526
|
-0.614
|
-0.661
|
-0.804
|
-0.985
|
| 13
|
-1.257
|
-1.298
|
-1.403
|
-1.576
|
-1.828
|
-0.477
|
-0.587
|
-0.626
|
-0.784
|
-0.982
|
| 14
|
-1.275
|
-1.314
|
-1.437
|
-1.622
|
-1.890
|
-0.428
|
-0.562
|
-0.590
|
-0.765
|
-0.980
|
| 15
|
-1.294
|
-1.330
|
-1.473
|
-1.668
|
-1.951
|
-0.379
|
-0.538
|
-0.553
|
-0.747
|
-0.979
|
| 16
|
-1.313
|
-1.346
|
-1.512
|
-1.715
|
-2.011
|
-0.331
|
-0.515
|
-0.515
|
-0.729
|
-0.979
|
| 17
|
-1.332
|
-1.362
|
-1.552
|
-1.761
|
-2.071
|
-0.284
|
-0.493
|
-0.476
|
-0.712
|
-0.979
|
| 18
|
-1.351
|
-1.377
|
-1.595
|
-1.808
|
-2..130
|
-0.237
|
-0.473
|
-0.436
|
-0.696
|
-0.979
|
| 19
|
-1.371
|
-1.393
|
-1.641
|
-1.854
|
-2.187
|
-0.190
|
-0.453
|
-0.394
|
-0.680
|
-0.981
|
| 20
|
-1.390
|
-1.408
|
-1.689
|
-1.900
|
-2.243
|
-0.145
|
-0.435
|
-0.352
|
-0.665
|
-0.983
|
| 21
|
-1.410
|
-1.422
|
-1.739
|
-1.945
|
-2.298
|
-0.101
|
-0.418
|
-0.308
|
-0.651
|
-0.986
|
| 22
|
-1.429
|
-1.437
|
-1.793
|
-1.989
|
-2.351
|
-0.058
|
-0.402
|
-0.262
|
-0.638
|
-0.989
|
| 23
|
-1.448
|
-1.451
|
-1.850
|
-2.033
|
-2.403
|
-0.016
|
-0.387
|
-0.215
|
-0.626
|
-0.993
|
| 24
|
-1.467
|
-1.465
|
-1.909
|
-2.076
|
-2.452
|
0.024
|
-0.374
|
-0.166
|
-0.614
|
-0.997
|
| 25
|
-1.486
|
-1.479
|
-1.972
|
-2.117
|
-2.500
|
0.063
|
-0.361
|
-0.116
|
-0.604
|
-1.002
|
從表可以看出，X=0時押莊的收益率和前一節計算出的有細微的差別，這是由于這里的計算是根據少牌或多牌的張數對1/13作修正來代替牌實際出現的概率造成的，但結果的精度還是相當高的。
由表可以得出結論，剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多，押莊的收益率減小，其中以“4”的影響最大，“10“最弱。
剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多，押莊的收益率增加，其中以“５”的影響最大，“9“最弱。
——百家樂天地duchang888.com——>
但押莊的收益率隨X值的變化并不明顯，只有在極爲極端的情況下，才有收益率大于0的情況出現。
——百家樂天地duchang888.com——>
爲便于認識每種牌對押莊收益率的改善程度，現在列出相對于X＝0時押莊收益率的變化值。
表7－2－4 賭客的收益率和一副牌中每種牌多少的關系
|
X＝
|
少牌或多牌的種類
|
| 10
|
A
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
| -8
|
0.061
|
0.159
|
0.198
|
0.143
|
0.321
|
-0.199
|
-0.464
|
-0.341
|
-0.166
|
-0.095
|
| -7
|
0.056
|
0.139
|
0.170
|
0.136
|
0.291
|
-0.187
|
-0.398
|
-0.290
|
-0.147
|
-0.082
|
| -6
|
0.051
|
0.119
|
0.144
|
0.125
|
0.258
|
-0.170
|
-0.334
|
-0.242
|
-0.128
|
-0.069
|
| -5
|
0.044
|
0.098
|
0.118
|
0.111
|
0.222
|
-0.149
|
-0.272
|
-0.197
|
-0.107
|
-0.056
|
| -4
|
0.037
|
0.079
|
0.093
|
0.094
|
0.183
|
-0.125
|
-0.213
|
-0.154
|
-0.087
|
-0.044
|
| -3
|
0.029
|
0.059
|
0.069
|
0.075
|
0.141
|
-0.098
|
-0.156
|
-0.113
|
-0.065
|
-0.032
|
| -2
|
0.020
|
0.039
|
0.046
|
0.052
|
0.096
|
-0.068
|
-0.102
|
-0.074
|
-0.044
|
-0.021
|
| -1
|
0.010
|
0.019
|
0.023
|
0.027
|
0.049
|
-0.035
|
-0.050
|
-0.036
|
-0.022
|
-0.010
|
| 0
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
| 1
|
-0.011
|
-0.019
|
-0.023
|
-0.030
|
-0.051
|
0.037
|
0.048
|
0.035
|
0.022
|
0.010
|
| 2
|
-0.023
|
-0.038
|
-0.045
|
-0.061
|
-0.105
|
0.077
|
0.094
|
0.070
|
0.045
|
0.019
|
| 3
|
-0.035
|
-0.057
|
-0.068
|
-0.095
|
-0.160
|
0.118
|
0.137
|
0.104
|
0.067
|
0.028
|
| 4
|
-0.049
|
-0.076
|
-0.091
|
-0.131
|
-0.217
|
0.161
|
0.179
|
0.137
|
0.089
|
0.036
|
| 5
|
-0.062
|
-0.094
|
-0.115
|
-0.168
|
-0.275
|
0.205
|
0.219
|
0.170
|
0.111
|
0.044
|
| 6
|
-0.077
|
-0.112
|
-0.139
|
-0.207
|
-0.334
|
0.250
|
0.257
|
0.202
|
0.134
|
0.051
|
| 7
|
-0.092
|
-0.130
|
-0.164
|
-0.248
|
-0.394
|
0.297
|
0.293
|
0.235
|
0.155
|
0.057
|
| 8
|
-0.108
|
-0.148
|
-0.190
|
-0.289
|
-0.455
|
0.344
|
0.328
|
0.268
|
0.177
|
0.063
|
| 9
|
-0.124
|
-0.166
|
-0.217
|
-0.332
|
-0.516
|
|
